Jumat, 15 Januari 2016
Jumat, 08 Januari 2016
TUGAS SOFTSKILL
METODE PENELITIAN
(PENELITIAN NYATA)
Disusun Oleh :
Nama / NPM : 1. Sarmidi / 38413284
2. Sasongko putro .H.G / 32413325
3. Eko Septio Kurniawan / 32413839
4. Ganjar Wasrul H. / 33413653
5. Voyla tanaya A.C / 39413183
6. Wisnu yudha I / 39413352
Kelas : 3ID13
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS GUNADARMA
BEKASI
2016
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Setiap perusahaan perlu melakukan pengujian terhadap kumpulan hasil pengamatan mengenai berbagai macam data untuk perbaikan perusahaan itu sendiri di masa mendatang. Kumpulan berbagai macam data tersebut tentunya harus dicari kesamaannya agar perusahaan dapat menyimpulkan bagaimana langkah perusahaan tersebut ke depannya. Perusahaan tentunya tidak bisa langsung menyimpulkan tanpa melakukan pengujian terlebih dahulu, sehingga sebelum menyimpulkan data-data yang memiliki banyak keragaman tersebut perusahaan harus menguji terlebih dahulu apakah data-data yang dimiliki oleh perusahaan tersssebut seragam atau tidak. Data yang seragam akan memudahkan perusahaan dalam mengambil kesimpulan, sedangkan data yang tidak seragam akan menyulitkan perusahaan dalam menyimpulkan bagaimana langkah perusahaan tersebut ke depannya. Uji yang digunakan dalam menyimpulkan seragam atau tidaknya data dari data populasi yang ada tersebut dinamakan anova satu arah.
Anova satu arah adalah metode yang digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan rata-rata dari tiga populasi atau lebih yang bersifat bebas satu sama lain dengan melihat satu faktor yang berpengaruh. Model anova satu arah digunakan untuk pengujian perbedaan antara k rata-rata sampel apabila subyek-subyek ditentukan secara random pada beberapa grup atau kelompok
Penerapan anova satu arah dalam dunia industri adalah untuk menguji keseragaman rata-rata data hasil pengamatan yang dilakukan pada sebuah perusahaan ataupun industri. Pengaplikasian anova satu arah dikaitkan dengan studi kasus yang akan dibahas pada modul ini, yaitu untuk mengetahui apakah rata-rata penjualan mainan anak-anak berbentuk mobil di 6 wilayah adalah sama atau tidak dan untuk mengetahui apakah rata-rata klaim mengenai produk yang cacat untuk keenam jenis mainan adalah sama atau tidak. Harapannya rata-rata penjualan di setiap wilayah meningkat dan tidak ada klaim karena cacat produk.
1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah dibuat agar setiap permasalahan yang ada pada setiap modul dapat dengan mudah dipahami dan dimengerti sehingga dapat diselesaikan dengan baik. Bagaimana mengetahui rata-rata penjualan produk mobil mainan di 6 wilayah sama atau tidak untuk studi kasus perusahaan PT Mainan Unik pada modul anova satu arah dengan jumlah sampel sama banyak. Bagaimana mengetahui perbedaan rata-rata klaim karena kecacatan produk pada 6 jenis mainan anak sama atau tidak untuk studi kasus perusahaan PT Mainan Unik pada modul anova satu arah dengan jumlah sampel tidak sama banyak.
1.3 Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah digunakan sebagai sarana agar pembuatan laporan akhir ini tidak menyimpang dari materi yang diberikan saat praktikum dan juga sesuai dengan permasalahan-permasalahan yang dihadapi. Pembatasan masalah yang terdapat pada laporan akhir berisi tentang batasan-batasan masalah yang ada pada modul anova satu arah. Berikut ini adalah pembatasan masalah untuk modul anova satu arah.
1. Pengambilan data adalah mengenai jumlah sampel sama banyak dan jumlah sampel yang tidak sama banyak.
2. Data yang diambil secara acak.
3. Data yang diambil hanya diperoleh dari pengamatan PT Mainan Unik.
4. Jumlah sampel yang diamati sebanyak 60 data untuk jumlah sampel sama banyak dan 50 data untuk jumlah sampel tidak sama banyak.
5. Metode yang digunakan adalah hanya metode anova satu arah.
6. Taraf nyata yang digunakan adalah 0,05 (5%).
7. Pengolahan data dilakukan dengan perhitungan manual dan pengolahan software SPSS 16.0.
1.4 Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan pada pembuatan laporan akhir ini menjadi salah satu landasan tersusunnya laporan dan penyelesaian masalah-masalah yang dibahas, sehingga dapat memberikan solusi terhadap permasalahan pada studi kasus PT Mainan Unik. Tujuan penulisan dari modul anova satu arah adalah sebagai berikut
1. Mengetahui apakah rata-rata penjualan produk mobil mainan di 6 wilayah sama atau tidak.
2. Mengetahui apakah rata-rata klaim produk karena kecacatan dari distributor pada 6 jenis mainan sama atau tidak.
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Anova Satu Arah
Analisis varians (analysis of variance, anova) digunakan untuk menguji rata-rata dari tiga populasi atau lebih. Rata-rata populasi tersebut sama atau tidak sama. Konsep dasar anova dikemukakan oleh R.A Fisher. Model anova satu arah (one-way analysis of variance) digunakan untuk pengujian perbedaan antara k rata-rata sampel apabila subyek-subyek ditentukan secara random pada beberapa grup atau kelompok (Subiyakto, 1994).
2.2 Asumsi Anova Satu Arah
Asumsi yang harus dipenuhi oleh data dalam anova satu arah ini terdiri dari beberapa syarat. Asumsi diperlukan sebelum pengolahan data. Asumsi anova satu arah yaitu individu-individu dalam sampel harus diambil secara random secara terpisah satu sama lain dari masing-masing populasinya (sampel bersifat independent), distribusi gejala yang diselidiki dalam masing-masing populasi itu adalah normal, jika belum diketahui apakah sampel telah mengukuti distribusi normal atau tidak dapat dilkukan pengetesan normalitas, dan varians dari masing-masing populasi tidak menunjukan perbedaan yang signifikan satu sama lain (Ronald E. Walpole.1995).
2.3 Distribusi F (Ratio Variance)
Distribusi F dikembangkan oleh R.A. Fisher pada tahun 1920-an. Nama distribusi F diberikan sebagai penghormatan kepadanya. Distribusi F memiliki beberapa ciri, yaitu apabila derajat bebas pembilang dan penyebut lebih besar dari pada dua kurva dari distribusi F tersebut merupakan kurva yang bermodus tunggal dan condong ke kanan, apabila derajat bebas pembilang dan penyebut bertambah, distribusi F cenderung berbentuk normal, skala distribusi F mulai dari 0 sampai tak hingga (~). F tidak dapat bernilai negatif. Nilai probabilitas yang sama seperti 1% (1% di bawah kurva sebaran F) dan nilai kritis F untuk daerah yang lebih rendah (sisi kiri) adalah berbalikan dengan nilai kritis F untuk daerah yang lebih tinggi (sisi kanan) (Hasan, 2011).
Distribusi F dapat digunakan untuk pengujian hipotesis. Hal yang dapat diuji ialah mengenai persamaan tiga atau lebih rata-rata populasi yang diperkirakan dengan teknik analisis varians meliputi analisis varians satu arah dan analisis varians dua arah, serta persamaan dua varians populasi yang juga diperkirakan.
2.4 Model Anova Satu Arah
Model anova satu arah (one-way analysis of variance) digunakan untuk pengujian perbedaan antara k rata-rata sampel apabila subyek-subyek ditentukan secara random pada beberapa grup atau kelompok. Persamaan linear yang menggambarkan model uji satu arah adalah (Subiyakto, 1994):
Keterangan:
μ = rata-rata keseluruhan dari semua populasi klasifikasi
αk = efek klasifikasi dalam k kelompok, khusus darimana nilai dijadikan sampel
eik = kesalahan random yang tergabung dalam proses sampling
Hipotesis nol dan hipotesis alternatif untuk anova satu arah adalah:
Hipotesis nol benar, berarti rata-rata dari setiap sampel ke-1, ke-2, ke-3 sampai dengan sampel ke-k adalah sama:
Simbol yang digunakan dalam tabel berbeda dengan yang ada pada konep-konsep di atas. MSB menjadi mean square between the a treatment groups (MSA), sedangkan MSW menjadi mean square error. N melambangkan total (sampel) data secara keseluruhan. Nk merupakan besarnya sampel kelompok k. Tk merupakan jumlah nilali-nilai secara keseluruhan dalam kelompok tertentu. T merupakan jumlah semua nilai dalam semua kelompok yang dikombinasikan. Ringkasan anova satu arah dapat dilihat dari tabel 2.1 dibawah ini.
Tabel 2.1 Ringkasan Analisis Varians
Sumber Variasi
|
Jumlah Kuadrat (jk)
|
Derajat Kebebasan (df)
|
Rata-rata Kuadrat
|
Rasio F
|
Diantara kelompok-kelompok, A
|
SSA=
|
K = 1
|
MSA =
|
F =
|
Kesalahan sampling, E
|
SSE = SST - SSA
|
N - K
|
MSE =
| |
Total, T
|
SST=
|
N-1
|
2.5 Pengujian Klasifikasi Anova Satu Arah
Pengujian klasifikasi anova satu arah merupakan hipotesis beda rata-rata atau lebih dengan satu faktor yang berpengaruh. Langkah-langkah pengujian anova satu arah adalah sebagai berikut (Hasan, 2011).
Langkah pertama adalah menentukan formulasi hipotesis. Formulasi hipotesis terdiri dari H0 dan H1. Penentuannya adalah H0 : μ1 = μ2 = μ3 = … = μk dan H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ μ3 ≠ … ≠ μk.
Langkah kedua adalah menentukan taraf nyata (α) beserta F tabel. Taraf nyata (α) ditentukan dengan derajat pembilangan (v1) dan derajat penyebut (v2). Data sama banyak untuk v1 = k-1 dan v2 = k(n-1) dan untuk data tidak sama banyak v1 = k-1 dan v2 = N-k. Nilai v1 dan v2 didapatkan lalu mencari nilai taraf pada tabel anova dengan cara membandingkan nilai v1 dengan v2.
Langkah ketiga adalah menentukan kriteria pengujian. Kriteria pengujian digunakan untuk membuat kesimpulan terhadap perbandingan F tabel dan F hitung. Kriteria pengujian adalah H0 diterima apabila F0 ≤ Fα(v1;v2) dan H0 ditolak apabila F0 > Fα(v1;v2).
Gambar 2.6 Kurva Kriteria Pengujian
Langkah keempat adalah analisis varians. Analisis varians disebut juga nilai uji statistik, yaitu membuat tabel anova dan mendapatkan nilai F hitung (F0). Berikut ini adalah pemaparannya.
Tabel 2.2 Anova Satu Arah
Sumber Variasi
|
Jumlah Kuadrat (jk)
|
Derajat Kebebasan (df)
|
Rata-rata Kuadrat
|
Rasio F
|
Rata-rata Kolom
|
JKK
|
k – 1
|
=
| |
Error
|
JKE
|
k(n-1)
|
=
| |
Total
|
JKT
|
n . k – 1
|
Langkah ini juga mencari nilai JKT (Jumlah Kuadrat Total), JKK (Jumlah Kuadrat Kolom), dan JKE (Jumlah Kuadrat Error). Rumus JKT, JKK dan JKE untuk ukuran sampel yang sama banyak adalah sebagai berikut.
Keterangan:
Xij = pengamatan ke-j dari populasi ke-i
Ti = total semua pengamatan populasi i
k = jumlah kolom
n = jumlah baris
N = jumlah populasi
Rumus jumlah kuadrat total, jumlah kuadrat kolom, jumlah kuadrat error untuk ukuran sampel yang tidak sama banyak tidak memiliki jumlah baris yang sama. Rumus yang digunakan ialah sebagai berikut.
Keterangan:
Xij = pengamatan ke-j dari populasi ke-i
Ti = total semua pengamatan populasi i
k = jumlah kolom
n = jumlah baris
N = jumlah populasi
Langkah-langkah untuk membuat analisis varians atau tabel anova dilakukan secara langsung. Langkah-langkahnya adalah menentukan rata-rata sampel (rata-rata kolom), menentukan varians sampel, menentukan rata-rata varians sampel dan menentukan varians rata-rata sampel.
Keterangan:
F0 = F hitung
n = jumlah baris
Langkah terakhir adalah membuat kesimpulan. Menyimpulkan H0 diterima atau ditolak dengan membandingkan antara langkah ke-4 dengan kriteria pengujian pada langkah ke-3. Pemberian kesimpulan merupakan solusi dalam memecahkan permasalahan suatu penelitian.
BAB III
PEMBAHASAN DAN ANALISIS
3.1 Studi Kasus
Studi kasus merupakan penerapan dalam bentuk nyata dari modul anova satu arah. Studi kasus dibuat untuk mempermudah pemahaman mengenai anova satu arah. Berikut ini adalah studi kasus mengenai anova satu arah untuk jumlah sampel sama banyak dan jumlah sampel tidak sama banyak.
1. Studi Kasus Jumlah Sampel Sama Banyak
Penjualan produk mainan anak-anak dari PT Mainan Unik mempunyai cabang di berbagai wilayah di Indonesia. Perusahaan tersebut melakukan sebuah penelitian untuk mengetahui rata-rata penjualan salah satu produknya yaitu mainan anak-anak berbentuk mobil mainan di setiap wilayah dimana terdapat cabang untuk penjualannya. Perusahaan tersebut ingin mengetahui hasil penjualannya sama atau tidak. Penelitian dilakukan dengan pengambilan data secara acak di 6 toko distributor PT Mainan Unik di 6 cabangnya, yaitu di kota Jakarta, Bogor, Depok, Tangerang, Bekasi, dan Karawang. Pengambilan data dilakukan sebanyak 10 kali secara acak, yang ditentukan secara bebas dalam 1 bulan pengamatan. Sampel yang diambil pada setiap cabang berjumlah sama banyak. Berikut ini adalah tabel hasil pengambilan data untuk 6 toko distributornya di 6 cabang, yaitu yaitu di kota Jakarta, Bogor, Depok, Tangerang, Bekasi, dan Karawang.
Tabel 3.1 Hasil Pengambilan Data untuk 6 Cabang
Pengamatan Ke-
|
Wilayah
| |||||
Jakarta
(unit)
|
Bogor
(unit)
|
Depok
(unit)
|
Tangerang
(unit)
|
Bekasi
(unit)
|
Karawang
(unit)
| |
1
|
18
|
23
|
20
|
29
|
22
|
23
|
2
|
22
|
19
|
22
|
23
|
23
|
33
|
3
|
16
|
25
|
18
|
27
|
30
|
19
|
4
|
20
|
27
|
18
|
21
|
28
|
26
|
5
|
25
|
18
|
25
|
25
|
26
|
29
|
Tabel 3.1 Hasil Pengambilan Data untuk 6 Cabang (Lanjutan)
Pengamatan Ke-
|
Wilayah
| |||||
Jakarta
(unit)
|
Bogor
(unit)
|
Depok
(unit)
|
Tangerang
(unit)
|
Bekasi
(unit)
|
Karawang
(unit)
| |
6
|
23
|
27
|
16
|
21
|
19
|
31
|
7
|
28
|
24
|
26
|
25
|
30
|
20
|
8
|
25
|
26
|
22
|
18
|
23
|
22
|
9
|
18
|
24
|
25
|
26
|
31
|
27
|
10
|
25
|
17
|
18
|
28
|
23
|
21
|
Jumlah Penjualan
|
220
|
230
|
210
|
243
|
255
|
251
|
Berdasarkan studi kasus tersebut dapat diketahui rata-rata penjualan mobil mainan di 6 wilayah sama atau tidak. Taraf nyata yang digunakan adalah sebesar 5%.
2. Studi Kasus Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Perusahaan PT Mainan Unik memproduksi mainan anak-anak dengan jenis-jenis yang berbeda. Akhir-akhir ini PT Mainan Unik sering mendapat klaim bahwa terdapat cacat pada produk yang dibuatnya untuk produk mainan jenis mobil mainan, robot mainan, boneka mainan, rumah mainan, pistol mainan, dan pedang mainan. Kecacatan produk pada tiap-tiap jenis mainan seringkali terjadi seperti dalam hal kualitas warna, penyok, dan lain sebagainya. Perusahaan dalam rangka upaya peningkatan kualitas melakukan pemeriksaan setiap hari untuk mengitung jumlah produk yang diklaim cacat oleh distributor pada kurun waktu 2 bulan 44 hari secara acak. Berikut ini adalah daftar tabel hasil klaim yang dilakukan oleh distributor tersebut.
Tabel 3.2 Hasil Pengamatan Jumlah Produk Klaim Distributor
Klaim Ke-
|
Mobil Mainan (Unit)
|
Robot Mainan (Unit)
|
Boneka Mainan
(Unit)
|
Rumah Mainan (Unit)
|
Pistol Mainan (Unit)
|
Pedang Mainan (Unit)
|
1
|
15
|
14
|
10
|
11
|
12
|
23
|
2
|
14
|
16
|
17
|
18
|
14
|
23
|
3
|
22
|
17
|
11
|
23
|
19
|
19
|
4
|
17
|
19
|
16
|
20
|
17
|
11
|
5
|
11
|
23
|
21
|
16
|
21
|
18
|
6
|
10
|
25
|
21
|
16
| ||
7
|
21
|
20
|
15
|
17
| ||
8
|
22
|
22
|
22
|
Tabel 3.2 Hasil Pengamatan Jumlah Produk Klaim Distributor (Lanjutan)
Klaim Ke-
|
Mobil Mainan (Unit Produk)
|
Robot Mainan (Unit Produk)
|
Boneka Mainan
(Unit Produk)
|
Rumah Mainan (Unit Produk)
|
Pistol Mainan (Unit Produk)
|
Pedang Mainan (Unit Produk)
|
9
|
20
|
17
| ||||
10
|
17
|
11
| ||||
11
|
10
| |||||
12
|
16
| |||||
13
|
24
| |||||
14
|
11
| |||||
15
|
18
| |||||
Jumlah
|
248
|
134
|
161
|
88
|
138
|
94
|
Berdasarkan studi kasus tersebut dapat diketahui rata-rata klaim produk dari distributor pada 6 jenis mainan anak-anak sama atau tidak. Taraf nyata yang digunakan adalah sebesar 5%.
3.2 Pengujian dan Pengolahan Data
Pengujian data digunakan untuk menguji data yang akan diolah sedangkan pengolahan data digunakan untuk menghitung menggunakan rumus dan mengolah data menggunakan software kasus yang akan dipecahkan. Berikut adalah pengujian, perhitungan manual, dan pengolahan software.
3.2.1 Pengujian Data
Pengujian data digunakan untuk menguji data yang akan diolah. Data yang diuji berupa nilai-nilai sampel dari hasil pengamatan sesuai studi kasus dengan jumlah sampel sama banyak dan studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak. Data yang diuji harus memenuhi salah satu asumsi anova satu arah yaitu berdistribusi normal. Berikut ini adalah pengujian data untuk anova satu arah dengan jumlah sampel sama banyak dan tidak sama banyak.
1. Pengujian Data Jumlah Sampel Sama Banyak
Langkah pertama yang dilakukan saat pengujian data ialah mengaktifkan program SPSS 16.0 kemudian masuk ke variabel view, pada kolom nama ketik wilayah dan penjualan. Kolom decimals diubah menjadi 0 (nol).
Gambar 3.1 Variabel View Jumlah Sampel Sama Banyak
Langkah kedua mengisi kolom values. Value ke-1 diberi label Jakarta, value ke-2 diberi label Bogor, value ke-3 diberi label Depok, value ke-4 diberi label Tangerang, value ke-5 diberi label Bekasi, dan value ke-6 diberi label Karawang. Pemberian label dapat memudahkan dalam proses input data.
Gambar 3.2 Value Labels Jumlah Sampel Sama Banyak
Langkah ketiga kembali ke data view dan melakukan proses input data dengan memasukkan data yang telah didapatkan dari hasil pengambilan data secara acak. Data yang dimasukkan berjumlah 60 data, yaitu adalah data wilayah beserta penjualan produk mobil mainan di setiap wilayah.
Gambar 3.3 Data View Jumlah Sampel Sama Banyak
Langkah keempat klik menu analyze, kemudian pilih descriptive statistics, setelah itu klik explore. Pindahkan penjualan ke kolom dependent list dan masuk ke menu plots untuk pilihan display. Berikut ini adalah tampilan perintah yang dijalankan.
Gambar 3.4 Explore Penjualan
Langkah kelima klik plots lalu tandai factor levels together, stem-and-leaf, dan normality plots with tests. Klik continue lalu ok.
Gambar 3.5 Explore: Plots Penjualan
Output yang diperoleh merupakan hasil pengolahan software untuk pengujian data studi kasus dengan jumlah sampel sama banyak. Berikut adalah output hasil pengujian data menggunakan software SPSS 16.0.
Gambar 3.6 Case Processing Summary Penjualan
Output pada gambar 3.6 berupa banyaknya data yang masuk pada kolom penjualan. Data yang masuk atau valid sebanyak 60 data atau 100% sedangkan data missing atau yang hilang tidak ada. Total data yang masuk sebanyak 100% yaitu 60 data.
Gambar 3.7 Tests of Normality Penjualan
Output pada gambar 3.7 merupakan hasil pengujian data apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Uji data yang dipakai ialah uji kolmogorov-smirnov dan shapiro-wilk. Nilai signifikan dari uji kolmogorov-smirnov merupakan nilai p yang dihasilkan dari uji hipotesis nol yang berarti tidak ada perbedaan antara distribusi data yang diuji dengan distribusi data normal karena nilainya lebih besar dari 0,05. Dapat dinyatakan sebaran data yang diuji mengikuti distribusi normal. Analisis shapiro-wilk dianggap lebih akurat ketika jumlah subyek yang dimiliki kurang dari 50. Nilai signifikan dari uji kolmogorov-smirnov didapat sebesar 0,200 yang artinya data berdistribusi normal karena lebih besar dari 0,05. Uji signifikan shapiro-wilk menunjukkan hasil 0,274 yang juga berarti data berdistribusi normal. Kesimpulan data dari studi kasus dengan jumlah sampel sama banyak dapat dilanjutkan untuk diolah dengan perhitungan manual dan software.
2. Pengujian Data Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Langkah pertama yang dilakukan saat pengujian data ialah mengaktifkan program SPSS 16.0 kemudian masuk ke variabel view, pada kolom nama ketik jenis_mainan dan produk_klaim. Kolom decimals diubah menjadi 0 (nol).
Gambar 3.8 Variabel View Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Langkah kedua mengisi kolom values. Value ke-1 diberi label mobil mainan, value ke-2 diberi label robot mainan, value ke-3 diberi label boneka mainan, value ke-4 diberi label rumah mainan, value ke-5 diberi label pistol mainan, dan value ke-6 diberi label pedang mainan. Pemberian label dapat memudahkan dalam proses input data.
Gambar 3.9 Value Labels Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Langkah ketiga kembali ke data view dan melakukan proses input data dengan memasukkan data yang telah didapatkan dari hasil pengambilan data secara acak. Data yang dimasukkan berjumlah 50 data.
Gambar 3.10 Data View Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Langkah keempat klik menu analyze, kemudian pilih descriptive statistics, setelah itu klik explore. Pindahkan produk_cacat ke kolom dependent list dan pilih menu plots untuk pilihan display. Berikut ini adalah tampilan perintah yang dijalankan.
Gambar 3.11 Explore Produk Cacat
Langkah kelima klik plots lalu tandai factor levels together, stem-and-leaf, dan normality plots with tests. Klik continue lalu ok.
Gambar 3.12 Explore: Plots Produk Cacat
Output yang diperoleh merupakan hasil pengolahan software untuk pengujian data studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak. Berikut adalah output hasil pengolahan menggunakan software SPSS 16.0.
Gambar 3.13 Case Processing Summary Produk Cacat
Output untuk gambar 3.13 menunjukkan bahwa data yang masuk atau valid sebanyak 50 data atau 100% sedangkan data missing atau yang hilang tidak ada. Total data yang masuk sebanyak 100% yaitu 50 data.
Gambar 3.14 Tests of Normality Produk Cacat
Output pada gambar 3.14 juga merupakan hasil pengujian data apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Uji kolmogorov-smirnov menunjukkan nilai signifikan sebesar 0,098 maka data dikatakan berdistribusi normal karena nilainya lebih besar dari 0,05. Uji shapiro-wilk juga menunjukkan hal yang sama, nilai signifikan 0,055 maka data dikatakan berdistribusi normal karena nilainya lebih besar dari 0,05. Kesimpulannya data studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak dapat dilanjutkan untuk diolah dengan perhitungan manual dan software.
3.2.2 Perhitungan Manual
Perhitungan manual merupakan pemecahan masalah menggunakan rumus-rumus yang berkaitan dengan anova satu arah. Perhitungan yang dilakukan sesuai dengan studi kasus yang telah dijelaskan sebelumnya yaitu studi kasus dengan jumlah sampel sama banyak dan studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak. Berikut ini adalah masing-masing perhitungannya.
1. Perhitungan Manual Jumlah Sampel Sama Banyak
Perhitungan manual untuk jumlah sampel sama banyak merupakan langkah-langkah perhitungan dalam membuat kesimpulan dari studi kasus, yaitu untuk mengetahui rata-rata penjualan produk mobil mainan di 6 wilayah sama atau tidak. Telah diketahui n (jumlah baris) = 10 dan k (jumlah kolom) = 6, maka selanjutnya dilakukan perhitungan berdasarkan tabel berikut dengan variabel A = Jakarta, B = Bogor, C = Depok, D = Tangerang, E = Bekasi, dan F = Karawang.
Tabel 3.3 Perhitungan Manual Anova Satu Arah Studi Kasus 1
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
A2
|
B2
|
C2
|
D2
|
E2
|
F2
| |
18
|
23
|
20
|
29
|
22
|
23
|
324
|
529
|
400
|
841
|
484
|
529
| |
22
|
19
|
22
|
23
|
23
|
33
|
484
|
361
|
484
|
529
|
529
|
1089
| |
16
|
25
|
18
|
27
|
30
|
19
|
256
|
625
|
324
|
729
|
900
|
361
| |
20
|
27
|
18
|
21
|
28
|
26
|
400
|
729
|
324
|
441
|
784
|
676
| |
25
|
18
|
25
|
25
|
26
|
29
|
625
|
324
|
625
|
625
|
676
|
841
| |
23
|
27
|
16
|
21
|
19
|
31
|
529
|
729
|
256
|
441
|
361
|
961
| |
28
|
24
|
26
|
25
|
30
|
20
|
784
|
576
|
676
|
625
|
900
|
400
| |
25
|
26
|
22
|
18
|
23
|
22
|
625
|
676
|
484
|
324
|
529
|
484
| |
18
|
24
|
25
|
26
|
31
|
27
|
324
|
576
|
625
|
676
|
961
|
729
| |
25
|
17
|
18
|
28
|
23
|
21
|
625
|
289
|
324
|
784
|
529
|
441
| |
220
|
230
|
210
|
243
|
255
|
251
|
4976
|
5414
|
4522
|
6015
|
6653
|
6511
|
a. Menentukan formulasi hipotesis
Formulasi hipotesis terdiri dari H0 dan H1. Formula hipotesis tersebut adalah sebagai berikut:
1) H0 : rata-rata jumlah penjualan produk mobil mainan di 6 wilayah adalah sama.
2) H1 : sekurang-kurangnya terdapat satu rata-rata penjualan produk mobil mainan di 6 wilayah yang tidak sama.
b. Menentukan taraf nyata () dan nilai F tabel
Taraf nyata telah ditentukan sebelumnya. Nilai F tabel digunakan untuk perbandingan terhadap F hitung. Berikut adalah taraf nyata dan nilai F tabel.
= 5% = 0,05
v1 = k - 1
= 6 - 1
v1 = 5
v2 = k . (n - 1)
= 6 . (10 - 1)
= 6 (9)
v2 = 54
F tabel yang akan digunakan tidak ada di tabel distribusi F, maka perlu dihitung terlebih dahulu. Berikut adalah perhitungannya.
a = 50
b = 54
c = 60
Fa (v1;v2) = x + (z – x)
F0,05 (5;54) = F0,05 (5;50) + (F0,05 (5;60) - F0,05 (5;50))
= 2,40 + (2,37 – 2,40)
= 2,40 + (-0,03)
= 2,40 + (-0,018)
F0,05 (4;45) = 2,382
Hasil yang didapatkan yaitu nilai F tabel untuk taraf nyata () 0,05 adalah 2,382.
c. Menentukan kriteria pengujian
Kriteria pengujian digunakan untuk membuat kesimpulan terhadap perbandingan F tabel dan F hitung. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut.
1) H0 diterima apabila F0 2,382.
2) H0 ditolak apabila F0 > 2,382.
d. Menentukan nilai uji statistik
Nilai uji statistik disebut juga analisis varians untuk membuat tabel anova dan mendapatkan nilai F hitung. Berikut adalah perhitungan nilai uji statistik.
n = 10
k = 6
TA = 220 TA2 = 4976
TB = 230 TB2 = 5414
TC = 210 TC3 = 4522
TD = 243 TD2 = 6015
TE = 255 TE2 = 6653
TF = 251 TF2 = 6511
∑T = 1409 ∑T2 = 34091
JKT = ∑T2 –
= 34091 –
= 34091 –
= 34091 – 33088,02
JKT = 1002,98
JKK = –
= –
= –
= 33247,5 – 33088,02
JKK = 159,48
JKE = JKT – JKK
= 1002,98 – 159,48
JKE = 843,5
S12 =
=
= 31,9
S22 =
=
= 15,62
F0 =
=
= 2,04
Hasil perhitungan tersebut adalah dasar dalam data tabel anova satu arah. Berikut adalah data yang telah dimasukkan ke dalam tabel anova satu arah.
Tabel 3.4 Anova Satu Arah Studi Kasus 1
Sumber Varians
|
Jumlah Kuadrat
|
Derajat Bebas
|
Rata-rata Kuadrat
|
F0
|
Rata-Rata Kolom
|
159,48
|
5
|
31,9
|
2,04
|
Error
|
843,5
|
54
|
15,62
| |
Total
|
1002,98
|
59
|
e. Membuat kesimpulan
Nilai F hitung dan nilai F tabel dari perhitungan dibandingkan untuk mendapatkan kesimpulan, apakah H0 diterima atau ditolak. Kesimpulannya adalah F0 = 2,04 F0,05 (5;54) = 2,382, maka H0 diterima, jadi rata-rata penjualan produk mobil mainan di 6 wilayah adalah sama.
2. Perhitungan Manual Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Perhitungan manual untuk jumlah sampel tidak sama banyak merupakan langkah-langkah perhitungan dalam membuat kesimpulan dari studi kasus, yaitu untuk mengetahui rata-rata klaim distributor dari 6 jenis produk mainan sama atau tidak. Telah diketahui N (jumlah data) = 50 dan k (jumlah kolom) = 6, maka selanjutnya dilakukan perhitungan berdasarkan tabel berikut dengan variabel A = mobil mainan, B = robot mainan, C = boneka mainan, D = rumah mainan, E = pistol mainan, dan F = pedang mainan.
Tabel 3.5 Perhitungan Manual Anova Satu Arah Studi Kasus 2
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
A2
|
B2
|
C2
|
D2
|
E2
|
F2
| |
15
|
14
|
10
|
11
|
12
|
23
|
225
|
196
|
100
|
121
|
144
|
529
| |
14
|
16
|
17
|
18
|
14
|
23
|
196
|
256
|
289
|
324
|
196
|
529
| |
22
|
17
|
11
|
23
|
19
|
19
|
484
|
289
|
121
|
529
|
361
|
361
| |
17
|
19
|
16
|
20
|
17
|
11
|
289
|
361
|
256
|
400
|
289
|
121
| |
11
|
23
|
21
|
16
|
21
|
18
|
121
|
529
|
441
|
256
|
441
|
324
| |
10
|
25
|
21
|
16
|
100
|
625
|
441
|
256
| |||||
21
|
20
|
15
|
17
|
441
|
400
|
225
|
289
| |||||
22
|
22
|
22
|
484
|
484
|
484
| |||||||
20
|
17
|
400
|
289
| |||||||||
17
|
11
|
289
|
121
| |||||||||
10
|
100
| |||||||||||
16
|
256
| |||||||||||
24
|
576
| |||||||||||
11
|
121
| |||||||||||
18
|
324
| |||||||||||
∑
|
248
|
134
|
161
|
88
|
138
|
94
|
4406
|
2656
|
2767
|
1630
|
2460
|
1864
|
a. Menentukan formulasi hipotesis. Formulasi hipotesis terdiri dari H0 dan H1, yaitu sebagai berikut:
1) H0 : rata-rata jenis mainan anak yang mengalami klaim produk cacat dari distributor adalah sama.
2) H1 : sekurang-kurangnya terdapat satu rata-rata jenis mainan anak yang mengalami klaim produk cacat dari distributor adalah tidak sama.
b. Menentukan taraf nyata () dan nilai F tabel. Taraf nyata telah ditentukan sebelumnya, lalu nilai F tabel digunakan untuk perbandingan terhadap F hitung.
= 5% = 0,05
v1 = k – 1
= 6 - 1
v1 = 5
v2 = N - k
= 50 – 6 = 4
F tabel yang akan digunakan tidak ada di tabel distribusi F, maka perlu dihitung terlebih dahulu. Berikut adalah perhitungannya.
a = 40
b = 44
c = 50
Fa (v1;v2) = x + (z – x)
F0,05 (5;44) = F0,05 (5;40) + (F0,05 (5;50) – F0,05 (5;40))
= 2,45 + (2,40 – 2,45)
= 2,45 + (-0,05)
= 2,45 - 0,02
F0,05 (5;44) = 2,43
Hasil yang didapatkan yaitu nilai F tabel untuk taraf nyata () 0,05 adalah 2,43.
c. Menentukan kriteria pengujian. Kriteria pengujian digunakan untuk membuat kesimpulan terhadap perbandingan F tabel dan F hitung.
1) H0 diterima apabila F0 2,43.
2) H0 ditolak apabila F0 > 2,43.
d. Menentukan nilai uji statistik. Nilai uji statistik disebut juga analisis varians untuk membuat tabel anova dan mendapatkan nilai F hitung.
k = 6 TA = 248 TA2 = 4406
N = 50 TB = 134 TB2 = 2656
nA = 15 TC = 161 TC2 = 2767
nB = 7 TD = 88 TD2 = 1630
nC = 10 TE = 138 TE2 = 2460
nD = 5 TF = 94 TF2 = 1864
nE = 8 ∑T = 863 ∑T2 = 15783
nF = 5
JKT = ∑T2 –
= 15783 –
= 15783 –
= 15783 – 14895,38
JKT = 887,62
JKK = + + + + + –
= + + + + + –
= 4100,27 + 2565,14 + 2592,1 + 1548,8 + 2380,5 + 1767,2 – 14895,38
= 14954,01 – 14895,38
JKK = 58,63
JKE = JKT – JKK
= 887,62 – 58,63
JKE = 828,99
S12 =
=
= 11,73
S22 =
=
= 18,02
F0 =
= = 0,65
Hasil perhitungan tersebut adalah dasar dalam data table anova satu arah. Berikut adalah data yang telah dimasukkan ke dalam tabel anova satu arah.
Tabel 3.6 Anova Satu Arah Studi Kasus 2
Sumber Varians
|
Jumlah Kuadrat
|
Derajat Bebas
|
Rata-rata Kuadrat
|
F0
|
Rata-Rata Kolom
|
58,63
|
5
|
11,73
|
0,65
|
Error
|
828,99
|
44
|
18,02
| |
Total
|
887,62
|
49
|
e. Membuat kesimpulan
Nilai F hitung dan nilai F tabel dari perhitungan dibandingkan untuk mendapatkan kesimpulan, apakah H0 diterima atau ditolak. Kesimpulannya adalah F0 = 0,65 < F0,05 (5,44) = 2,43, maka H0 diterima, jadi rata-rata klaim produk yang cacat dari distributor untuk 6 jenis produk mainan anak-anak adalah sama.
3.2.3 Pengolahan Software
Pengolahan software dilakukan dengan menggunakan aplikasi SPSS 16.0. Pengolahan software terdiri dari 2 pengolahan, yaitu pengolahan untuk studi kasus pertama dan studi kasus kedua. Pengolahan software merupakan kelanjutan dari pengujian data yang telah dilakukan sebelumnya, yaitu dengan menggunakan data yang telah dimasukkan untuk setiap studi kasus. Berikut adalah masing-masing pengolahannya.
1. Pengolahan Software Jumlah Sampel Sama Banyak
Langkah-langkah dalam pengolahannya akan dijelaskan dimulai dari bagian data view. Langkah pertama klik menu analyze, kemudian pilih compare means, setelah itu klik one-way ANOVA. Pindahkan penjualan ke kolom dependent list dan wilayah ke kolom factor.
Gambar 3.15 One-Way Anova Jumlah Sampel Sama Banyak
Langkah kedua klik options. Tandai descriptive, homogeneity of variance test, dan exclude cases analysis by analysis. Klik continue.
Gambar 3.16 One-Way Anova: Options Jumlah Sampel Sama Banyak
Langkah terakhir klik post hoc pada gambar 3.17. Tandai bonferroni dan tukey dengan nilai significance level 0,05. Klik continue.
Gambar 3.17 One-Way Anova: Post Hoc Jumlah Sampel Sama Banyak
Output yang diperoleh merupakan hasil pengolahan software untuk studi kasus dengan jumlah sampel sama banyak. Berikut ini adalah output hasil pengolahan data menggunakan software SPSS 16.0.
Gambar 3.18 Descriptives Jumlah Sampel Sama Banyak
Gambar 3.19 Test of Homogeneity of Variances Jumlah Sampel Sama Banyak
Gambar 3.20 Anova Jumlah Sampel Sama Banyak
Gambar 3.21 Multiple Comparisons Jumlah Sampel Sama Banyak
Gambar 3.22 Multiple Comparisons Jumlah Sampel Sama Banyak (Lanjutan)
Gambar 3.23 Penjualan
2. Pengolahan Software Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Langkah-langkah dalam pengolahannya akan dijelaskan dimulai dari bagian data view. Langkah pertama klik menu analyze, kemudian pilih compare means, setelah itu klik one-way ANOVA. Pindahkan produk_cacat ke kolom dependent list dan jenis_mainan ke kolom factor.
Gambar 3.24 One-Way Anova Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Langkah kedua klik options. Tandai descriptive, homogeneity of variance test, dan exclude cases analysis by analysis. Klik continue.
Gambar 3.25 One-Way Anova: Options Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Langkah terakhir klik post hoc pada gambar 3.25. Tandai bonferroni dan tukey dengan nilai significance level 0,05. Klik continue.
Gambar 3.26 One-Way Anova: Post Hoc Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Output yang diperoleh merupakan hasil pengolahan software untuk studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak. Berikut ini adalah output hasil pengolahan data menggunakan software SPSS 16.0.
Gambar 3.27 Descriptives Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Gambar 3.28 Test of Homogeneity of Variances Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Gambar 3.29 Anova Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Gambar 3.30 Multiple Comparisons Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Gambar 3.31 Multiple Comparisons Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak (Lanjutan)
Gambar 3.32 Produk Klaim
3.3 Analisis
Analisis dari pembahasan, yaitu analisis perhitungan manual dan analisis perhitungan software. Analisis bertujuan untuk menjabarkan hasil perhitungan.
3.3.1 Analisis Perhitungan Manual
Analisis perhitungan manual membahas mengenai hal-hal yang berkenaan dengan penyelesaian masalah dengan perhitungan sebelumnya, sehingga diperoleh informasi yang diinginkan berdasarkan studi kasus. Berikut ini adalah analisis anova satu arah untuk jumlah sampel sama banyak dan tidak sama banyak.
1. Analisis Perhitungan Manual Jumlah Sampel Sama Banyak
Perhitungan manual jumlah sampel sama banyak menghitung nilai F tabel dan F hitung dengan taraf nyata 5%. Nilai F tabel didapat dari tabel anova satu arah dengan sebelumnya membutuhkan nilai v1 dan v2. Nilai v1 didapat nilai 4 karena jumlah kolom (k) pada studi kasus sebanyak 6 dikurang 1 sesuai rumus. Nilai v2 dengan melibatkan kolom dan baris yang ada. Baris terdiri dari 10 baris data dan didapat hasil 54. Nilai v1 dan v2 yang didapat selanjutnya dilihat F tabelnya untuk kriteria pengujian. Nilai F tabel ditentukan dengan taraf nyata dan nilai v1 dan v2 dilihat dari tabel anova. Nilai v1 sebesar 5 dan v2 sebesar 54 tidak ada di tabel, maka untuk mencari nilai F tabel menggunakan rumus interpolasi dan didapat hasil sebesar 2,382. Taraf nyata yang digunakan sebesar 5% karena pengamatan yang dilakukan menggunakan tingkat keyakinan sebesar 95%.
Kriteria pengujian mensyaratkan klasifikasi nilai menjadi 2, yaitu H0 yang diterima menunjukkan bahwa rata-rata penjualan produk mobil mainan di 6 wilayah adalah sama sedangkan H0 yang ditolak adalah kebalikannya. Nilai uji statistik ialah mencari nilai Jumlah Kuadrat Kolom (JKK), Jumlah Kuadrat Error (JKE), dan Jumlah Kuadrat Total (JKT). Tabel anova didapat nilai JKK sebesar 159,48 dengan derajat bebas v1 sebesar 5, sehingga didapat rata-rata kuadrat 31,9 yaitu hasil bagi JKK dengan v1. Nilai JKE didapat sebesar 843,5 dan derajat bebas v2 sebesar 54, sehingga rata-rata kuadrat yang merupakan pembagian antara keduanya yaitu sebesar 15,62. Nilai rata-rata kuadrat dari JKK dan JKE tersebut dapat menentukan nilai F hitung (F0). F hitung didapat dari pembagian rata-rata kuadrat kolom dengan rata-rata kuadrat error. F hitung didapatkan sebesar 2,04. Kesimpulan akan H0 diterima atau tidaknya ialah dengan membandingkan antara F tabel dengan F hitung sesuai dengan syarat yang ada pada kriteria pengujian. H0 diterima karena F hitung bernilai 2,04, yaitu lebih kecil dari F tabel 2,382 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 diterima atau H1 ditolak yang berarti rata-rata penjualan produk mobil mainan di 6 wilayah adalah sama. Dapat diketahui bahwa pemasaran produk mobil mainan di 6 wilayah berhasil dikarenakan rata-rata konsumen membeli produk dari distributor PT Mainan Unik dengan jumlah yang sama.
2. Analisis Perhitungan Manual Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Perhitungan manual anova satu arah untuk sampel tidak sama banyak adalah sama dengan sampel sama banyak, perbedaannya hanya pada jumlah sampelnya. Studi kasus untuk sampel sama banyak memiliki 6 kolom dan total data sebanyak 50 data. Menentukan F tabel membutuhkan nilai v1 dan v2. Nilai v1 didapat dari jumlah kolom dikurangi 1 maka nilainya adalah 5 dan v2 adalah selisih jumlah data dengan kolom maka nilainya adalah 44. Nilai F tabel untuk taraf nyata 5% dengan v1 sebesar 5 serta v2 sebesar 44 tidak tercantum pada tabel anova, sehingga untuk mencari nilainya dilakukan perhitungan dengan menggunakan rumus interpolasi dan didapat hasil sebesar 2,43. Taraf nyata yang digunakan sebesar 5% karena pengamatan yang dilakukan menggunakan tingkat keyakinan sebesar 95%.
Kriteria pengujian merupakan syarat H0 diterima atau ditolak. H0 diterima jika F hitung lebih kecil atau sama dengan F tabel. H0 ditolak jika nilai F hitung lebih besar dari F tabel. Penentuan nilai uji statistik ialah mencari nilai JKK, JKE, JKT, rara-rata kolom, rata-rata error, dan F hitung (F0). Nilai JKK, JKE, dan JKT berturut-turut sebesar 58,63; 828,99; dan 887,62. Rata-rata kuadrat kolom didapat hasil sebesar 11,73 yang merupakan pembagian antara nilai JKK dengan derajat bebas v1. Rata-rata error didapat dari hasil bagi jumlah kuadrat error dengan derajat bebas v2 yaitu 18,02. Pembagian rata-rata kuadrat kolom dengan rata-rata kuadrat error dapat menentukan nilai F hitung yaitu sebesar 0,65. Nilai F hitung sebesar 0,65 berarti lebih kecil dari F tabel yaitu 2,43 sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa uji hipotesis untuk H0 diterima atau H1 ditolak. H0 diterima berarti rata-rata klaim dari distributor karena kecacatan produk pada 6 jenis produk mainan adalah sama.
4.3.6 Analisis Pengolahan Software
Pengolahan software yang dilakukan adalah untuk studi kasus dengan jumlah sampel sama banyak dan studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak dengan menggunakan aplikasi SPSS 16.0. Analisis pengolahan software terdiri dari 2 analisis sesuai dengan masing-masing pengolahan. Berikut ini adalah analisis dari masing-masing pengolahan tersebut.
1. Analisis Pengolahan Software Jumlah Sampel Sama Banyak
Berdasarkan hasil pengolahan, terdapat 5 output yang akan dianalis, dimulai dari gambar 3.18. Kolom N menunjukkan jumlah data untuk setiap pengamatan di setiap wilayah, yaitu 10 data. Mean menunjukkan rata-rata dari seluruh data pada masing-masing wilayah, contohnya pada wilayah Jakarta yaitu 22,00. Standard deviation menunjukkan jarak penyimpangan dan standard error menunjukkan nilai-nilai yang tidak valid atau error dari data pengamatan, pada wilayah Jakarta jarak penyimpangannya sebesar 3,887 dan nilai-nilai yang error sebesar 1,229. Kolom 95% confidence interval for mean menunjukkan tingkat keyakinan untuk keberhasilan pengamatan terhadap rata-rata penjualan produk mainan anak-anak di setiap wilayah adalah sebesar 95%. Lower bound dan upper bound merupakan batas bawah dan batas atas dari data pengamatan, contohnya pada wilayah Jakarta yaitu 19,22 dan 24,78. Minimum dan maximum merupakan nilai minimum dan nilai maksimum yang didapatkan dari data pengamatan, pada wilayah Jakarta nilai keduanya yaitu 16 dan 28.
Gambar 3.19 adalah hasil pengujian keseragaman data dari rata-rata penjualan produk mainan anak-anak di setiap wilayah, jika tidak mempunyai keseragaman maka tidak dapat dilakukan pengujian anova. Gambar tersebut menunjukkan derajat kebebasan 1 yang bernilai 5 dan derajat kebebasan 2 yang bernilai 54, serta nilai signifikan sebesar 0,690 yang lebih besar dari 0,05. Nilai signifikan yang lebih besar dari 0,05 menunjukkan H0 diterima, sehingga data yang diperoleh seragam dan dapat dilakukan pengujian anova.
Output selanjutnya adalah gambar 3.20, between groups merupakan rata-rata nilai pada kolom yaitu 159,483 dan within groups merupakan nilai error yaitu 843,500 serta total merupakan jumlah keduanya. Nilai rata-rata kuadrat pada between groups yaitu 31,897 dan pada within groups yaitu 15,620 serta hasil bagi keduanya merupakan nilai F hitung dari rata-rata penjualan produk mainan anak-anak di setiap wilayah yaitu 2,042. Nilai F hitung yaitu 2,042 yang berarti lebih kecil dari F0,05(4;45) yaitu 2,382 sehingga H0 diterima dan tidak ada perbedaan dari rata-rata penjualan produk mainan anak-anak di setiap wilayah. Hal ini berarti pemasaran produk mainan anak-anak di 6 wilayah berhasil dikarenakan rata-rata konsumen membeli produk PT Mainan Unik dengan jumlah yang sama. Nilai signifikan pada gambar yaitu 0,087 lebih besar dari 0,05 yang menunjukkan data yang diperoleh seragam.
Hasil selanjutnya yaitu pada gambar 3.21. Gambar tersebut menunjukkan perbandingan dari uji tukey HSD dan uji bonferroni. Kedua pengujian tersebut bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan dengan melihat ada tidaknya tanda (*) pada kolom mean difference. Tanda (*) menunjukkan adanya perbedaan mean yang signifikan, pada gambar tidak terdapat tanda (*) dan menunjukkan tidak ada perbedaan yang signifikan pada mean. Nilai mean difference pada wilayah Jakarta dengan Bogor yaitu -1,000, yang menunjukkan rata-rata perbedaan dari penjualan di kedua wilayah tersebut. Standard error untuk semua wilayah mempunyai nilai yang sama yaitu 1,768. Keseluruhan nilai signifikan lebih besar dari 0,05 sehingga keseluruhan data untuk 6 wilayah seragam. Sama seperti penjelasan sebelumnya, tingkat keyakinan untuk keberhasilan pengamatan terhadap rata-rata penjualan produk mainan anak-anak di setiap wilayah adalah sebesar 95%. Lower bound dan upper bound merupakan batas bawah dan batas atas dari data pengamatan, contohnya pada wilayah Jakarta dengan Bogor yaitu -6,22 dan 4,22. tukey HSD dan bonferroni pada dasarnya memberikan informasi yang sama.
Output yang terakhir yaitu gambar 3.22 yang juga menjelaskan wilayah yang mempunyai perbedaan signifikan atau tidak dilihat dari nilai mean yang dihasilkan tiap wilayah berada dalam kolom subset yang sama atau berbeda. Hasil uji tukey HSD menunjukkan kelima kelompok sampel berada pada kolom subset yang sama. Artinya rata-rata keenam wilayah tidak memiliki perbedaan yang signifikan.
2. Analisis Pengolahan Software Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak
Berdasarkan hasil pengolahan, terdapat 5 output yang akan dianalis, dimulai dari gambar 3.26. Kolom N menunjukkan jumlah data untuk setiap pengamatan untuk setiap jenis sepatu yang berbeda-beda, untuk mobil mainan 15 data, robot mainan 7 data, dan lain sebagainya. Mean menunjukkan rata-rata dari seluruh data pada masing-masing jenis mainan, contohnya pada mobil mainan yaitu 16,53. Standard deviation menunjukkan jarak penyimpangan dan standard error menunjukkan nilai-nilai yang tidak valid atau error dari data pengamatan, pada mobil mainan jarak penyimpangannya sebesar 4,673 dan nilai-nilai yang error sebesar 1,207. Kolom 95% confidence interval for mean menunjukkan tingkat keyakinan untuk keberhasilan pengamatan terhadap rata-rata kecacatan produk pada setiap jenis mainan adalah sebesar 95%. Lower bound dan upper bound merupakan batas bawah dan batas atas dari data pengamatan, contohnya pada mobil mainan yaitu 13,95 dan 19,12. Minimum dan maximum merupakan nilai minimum dan nilai maksimum yang didapatkan dari data pengamatan, pada mobil mainan nilai keduanya yaitu 10 dan 24.
Gambar 3.27 adalah hasil pengujian keseragaman data dari rata-rata kecacatan produk pada setiap jenis mainan, jika tidak mempunyai keseragaman maka tidak dapat dilakukan pengujian anova. Gambar tersebut menunjukkan derajat kebebasan 1 yang bernilai 5 dan derajat kebebasan 2 yang bernilai 44, serta nilai signifikan sebesar 0,895 yang lebih besar dari 0,05. Nilai signifikan yang lebih besar dari 0,05 menunjukkan H0 diterima, sehingga data yang diperoleh seragam dan dapat dilakukan pengujian anova.
Output selanjutnya adalah gambar 3.28, between groups merupakan rata-rata nilai pada kolom yaitu 58,630 dan within groups merupakan nilai error yaitu 828,990, serta total merupakan jumlah keduanya. Nilai rata-rata kuadrat pada between groups yaitu 11,726 dan pada within groups yaitu 18,841, serta hasil bagi keduanya merupakan nilai F hitung dari rata-rata klaim dari distributor karena kecacatan produk pada setiap jenis mainan yaitu 0,622. Nilai F hitung yaitu 0,622 yang berarti lebih kecil dari F0,05(5;44) yaitu 2,43, sehingga H0 diterima dan tidak ada perbedaan dari rata-rata klaim dari distributor karena kecacatan produk pada setiap jenis mainan. Hal ini berarti kecacatan produk yang diproduksi tidak berbeda dari rata-rata sehingga kualitas produksi dalam keadaan normal. Nilai signifikannya yaitu 0,683 lebih besar dari 0,05 yang menunjukkan data yang diperoleh seragam.
Hasil selanjutnya yaitu pada gambar 3.29. Gambar tersebut menunjukkan perbandingan dari uji tukey HSD dan uji bonferroni. Kedua pengujian tersebut bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan dengan melihat ada tidaknya tanda (*) pada kolom mean difference. Tanda (*) menunjukkan adanya perbedaan mean yang signifikan, pada gambar tidak terdapat tanda (*) dan menunjukkan tidak ada perbedaan yang signifikan pada mean. Nilai mean difference pada mobil mainan dengan robot mainan yaitu -2,610 yang menunjukkan rata-rata perbedaan dari kecacatan produk pada kedua jenis mainan tersebut. Standard error untuk setiap jenis mainan mempunyai nilai yang berbeda dikarenakan nilai N yang berbeda, dibandingkan dengan studi kasus sebelumnya dimana nilai N yang sama memiliki standard error yang sama. Keseluruhan nilai signifikan lebih besar dari 0,05 sehingga keseluruhan data untuk 5 jenis mainan seragam. Sama seperti penjelasan sebelumnya, tingkat keyakinan untuk keberhasilan pengamatan terhadap rata-rata klaim karena kecacatan produk pada setiap jenis mainan adalah sebesar 95%. Lower bound dan upper bound merupakan batas bawah dan batas atas dari data pengamatan, contohnya pada mobil mainan dengan robot mainan yaitu -8,53 dan 3,31. Tukey HSD dan bonferroni pada dasarnya memberikan informasi yang sama.
Output yang terakhir yaitu gambar 3.29 yang juga menjelaskan jenis mainan yang mempunyai perbedaan yang signifikan atau tidak dilihat dari nilai mean yang dihasilkan tiap jenis mainan berada dalam kolom subset yang sama atau berbeda. Hasil uji tukey HSD menunjukkan keenam kelompok sampel berada pada kolom subset yang sama. Artinya rata-rata keenam jenis mainan tidak memiliki perbedaan yang signifikan.
4.3.7 Analisis Perbandingan
Hasil perhitungan manual dan hasil pengolahan software untuk kedua studi kasus adalah sama dan hanya terdapat sedikit perbedaan. Perbedaan tersebut dikarenakan pada pengolahan software dilakukan pembulatan angka sampai 3 angka di belakang koma, sedangkan pembulatan angka pada perhitungan manual sampai 4 angka di belakang koma. Studi kasus pertama menghasilkan nilai jumlah kuadrat kolom dan jumlah kuadrat error pada perhitungan manual sebesar 159,48 dan 843,5 sedangkan pada pengolahan software sebesar 159,483 dan 843,500. Nilai kuadrat tengah dari perhitungan manual adalah 31,9 dan 15,62 sedangkan dari pengolahan software adalah 31,897 dan 15,620. Nilai F hitung dari perhitungan manual dan pengolahan software yaitu 2,04 dan 2,042. Studi kasus kedua menghasilkan nilai rata-rata kuadrat kolom dan nilai rata-rata kuadrat error pada perhitungan manual sebesar 58,63 dan 828,99, sedangkan pada pengolahan software sebesar 58,630 dan 828,990. Nilai kuadrat tengah dari perhitungan manual adalah 11,73 dan 18,02, sedangkan dari pengolahan software adalah 11,726 dan 18,841. Nilai F hitung dari perhitungan manual dan pengolahan software yaitu 0,65 dan 0,622.
Perbandingan antara perhitungan manual dan pengolahan software yaitu pengolahan software lebih lengkap dan akurat untuk menentukan keseragaman data serta dengan pengolahan software dapat dilakukan pula pengujian data. Keseluruhannya dapat dianalisis bahwa perhitungan manual dan pengolahan software mempunyai hasil yang sama yang berarti kedua perhitungan dilakukan dengan benar. Perbandingan perhitungan manual dengan pengolahan software juga dapat dikatakan pengolahan software lebih sederhana dibandingkan dengan perhitungan manual karena perhitungan itu sendiri dilakukan oleh software dengan hanya memasukkan data hasil pengamatan.
BAB IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Kesimpulan merupakan hasil penyelesaian masalah-masalah yang dibahas dalam modul anova satu arah. Kesimpulan yang didapatkan adalah berdasarkan data pada studi kasus yang telah diolah dengan perhitungan baik secara manual maupun software. Berdasarkan tujuan penulisan, berikut ini adalah kesimpulan dari laporan akhir praktikum statistika industri modul anova satu arah.
1. Nilai F hitung dan nilai F tabel dari perhitungan dibandingkan untuk mendapatkan kesimpulan, apakah H0 diterima atau ditolak. Kesimpulannya adalah F0 = 2,04 F0,05 (5;54) = 2,382, maka H0 diterima, jadi rata-rata penjualan produk mobil mainan di 6 wilayah adalah sama.
2. Nilai F hitung dan nilai F tabel dari perhitungan dibandingkan untuk mendapatkan kesimpulan, apakah H0 diterima atau ditolak. Kesimpulannya adalah F0 = 0,65 < F0,05 (5,44) = 2,43, maka H0 diterima, jadi rata-rata klaim produk yang cacat dari distributor untuk 6 jenis produk mainan anak-anak adalah sama.
4.2 Saran
Perbaikan dari sudut pandang praktikan untuk modul anova satu arah pada praktikum statistika industri agar proses pengerjaan tes pendahuluan diharapkan lebih disesuaikan. Bobot kesulitan dan jumlah jawaban yang harus dihitung dan ditulis dengan waktu yang diberikan tidak sesuai. Waktu pengerjaan tes pendahuluan yang telah ditentukan seharusnya dipertimbangkan dengan waktu pengerjaan yang dibutuhkan praktikan.
Pemberian nilai plus untuk praktikan juga sebaiknya lebih merata, agar praktikan yang belum sempat menjawab pertanyaan-pertanyaan pada saat praktikum juga mendapatkan nilai plus, yaitu dengan menilai praktikan yang benar-benar memerhatikan penjelasan pada saat praktikum.
DAFTAR PUSTAKA
Hasan, M. Iqbal. 2011. Statistik 2. Jakarta: Bumi Aksara.
Siregar, Syofian. 2012. Statistik Parametik. Jakarta: Bumi Aksara.
Subiyakto, Haryono. 1994. Statistika Industri. Jakarta: Universitas Gunadarma.
Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Langganan:
Postingan (Atom)